Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng 10 N/m. Khi vật đang qua vị trí cân bằng với vận tốc cm/s theo chiều dương trên mặt bàn nhẵn cách điện thì xuất hiện tức thời một điện trường đều trong không gian xung quanh. Biết điện trường cùng chiều dương của trục tọa độ và có cường độ E = 10 4 V / m . Tính năng lượng dao động của con lắc sau khi xuất hiện điện trường.
A. 6 . 10 - 3 J
B. 8 . 10 - 3 J
C. 4 . 10 - 3 J
D. 2 . 10 - 3 J
Đáp án B
Hướng dẫn:
Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s
+ Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng mới O′ của vật dịch chuyển về phía chiều dương cách vị trí cân bằng cũ O một đoạn Δ l 0 = q E k = 20.10 − 6 .10 4 10 = 2 cm.
Tại vị trí xuất hiện điện trường, ta có x ' = − Δ l 0 = − 2 cm, v ' = 20 3 cm/s.
→ Biên độ dao động của vật sau khi xuất hiện điện trường A ' = x ' 2 + v ' ω 2 = − 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm
Cơ năng của dao động E = 0 , 5 k A 2 = 8 m J .