Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 80 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m / s 2 Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,31 s
B. 0,15 s
C. 0,47 s
D. 0,36 s
Đáp án D
Vậ n tốc của vật m’ ngay khi va chạm: m'gh = 1 2 m v 0 2 ⇒ v 0 = 2 g h = 4 m / s
Vị trí cân bằng mới của hệ hai vật lệch xuống dưới một đoạn: ∆ l 0 = m g k = 100 . 10 - 3 . 10 20 = 5 c m
Vận tốc của hai vật sau va chạm : V = m ' v 0 m + m ' = v 0 2 = 2 m / s
Biên độ dao động của vật: A = ∆ l 0 2 + V ω 2 = 5 17 cm
Vật m’ sẽ tách khỏi vật m tại vị trí lò xo không biến dạng, khi đó ta có thời gian tương ứng là
t = 1 ω a r sin ∆ 0 A + T 2 ≈ 0 , 389 s