Một con lắc lò xo có m = 100 g và k = 12,5 N/m. Thời điểm ban đầu (t = 0), lò xo không biến dạng, thả nhẹ để hệ vật và lò xo rơi tự do sao cho trục lò xo luôn có phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm t 1 = 0 , 11 s , điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định, sau đó vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m / s 2 ; π 2 = 10 . Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Thời điểm đầu tiên lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu kể từ khi giữ cố định lò xo là
A. 0,38 s
B. 0,24 s
C. 0,22 s
D. 0,15 s
Đáp án A
+ Tốc độ của vật sau khoảng thời gian t = 0,11 s rơi tự do là v 0 = g t = 10.0 , 11 = 1 , 1
+ Sau khi điểm chính giữa của lò xo được giữ cố định thì phần lò xo tham gia vào dao động có độ cứng k = 2 k 0 = 25 cm.
→ Tần số góc của dao động ω = k m = 25 0 , 1 = 5 π rad/s → T = 0,4 s.
+ Độ biến dạng của lò xo khi vật đi qua vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 1.10 25 = 4
+ Biên độ dao động của con lắc A = Δ l 0 2 + v 0 ω 2 2 = 4 2 + 110 5 π 2 = 8 c m
+ Tại t 1 = 0 , 11 s vật đang ở vị trí có li độ x = − Δ l 0 = − A 2 = − 4 cm. Lực đàn hồi của lò xo bị triệt tiêu tại vị trí lò xo không biến dạng (tương ứng với x = − Δ l 0 )
→ từ hình vẽ, t có t = t 1 + 2 T 3 = 0 , 11 + 2 3 .0 , 4 = 0 , 38 s