Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Đức Long

Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên quỹ đạo AOBC (được minh họa bằng hình bên). Biết TD = 1,28 m và α 1 =   α 2 = 4 ° . Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = π 2  m/ s 2 . Chu kì dao động của con lắc là

A. 2,26 s. 

B. 2,61 s

C. 1,60 s

D. 2,77 s

Vũ Thành Nam
9 tháng 4 2017 lúc 7:14

Đáp án B

Xét trong nửa chu kì, khi vật đi từ A → C, ta có thể chia chuyển động của vật thành các giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Chuyển động từ A đến B tương tự như dao động của con lắc đơn với chiều dài TA = 1,92 m

+ Chu kì dao động của con lắc trong trường hợp này T 1 = 2 π TA g = 2 π 1 , 92 π 2 ≈ 2 , 77

 Biên độ góc của con lắc trong dao động này là  α o

 Giai đoạn 2: Chuyển động từ B đến C tương tự như dao động của con lắc đơn với chiều dài DC = 0,64 m

+ Chu kì dao động của con lắc trong trường hợp này  T 2 = 2 π DC g = 2 π 0 , 64 π 2 = 1 , 6

Dễ thấy rằng biên độ dao động của con lắc trong trường hợp này là α′0 = 2.40 = 80.

Quá trình vướng đinh không làm thay đổi cơ năng của con lắc do vậy độ cao của con lắc tại A và C là như nhau.

→ TO(1 – cosα0) = TO – TDcosα1 – DCco2α1.

Thay các giá trị đã biết vào biểu thức, ta tìm được α0 ≈ 5,70.

→ Thời gian để con lắc chuyển động từ A đến B là

t 1 = 180 0 − arcos 4 0 5 , 7 0 360 0 T 1 = 1 , 035

Thời gian để con lắc chuyển động từ B đến C ứng với từ vị trí có li độ bằng một nửa biên độ đến vị trí biên  t 2 = T 2 6 = 1 , 6 6 = 0 , 267

→ Chu kì dao động của con lắc T = 2(t1 + t2) = 2,6 s


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết
Hoàng Đức Long
Xem chi tiết