Question

Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là   x 1   =   A 1 cos ( 4 π t )   v à   x 2   =   A 2 cos ( 4 π t   +   j 2 ) . Phương trình dao động tổng hợp là x = A 1 3 cos ( 4 π t + φ )  , trong đó φ 2 − φ = π 6  . Tỉ số φ φ 2  bằng

A.  1 2  hoặc  3 4

B.   2 3 hoặc   4 3

C.   3 4 hoặc   1 6

D.   1 2 hoặc   2 3

Answer 1

Chọn đáp án A

@ Lời giải:

+ Ta có x   =   x 1   +   x 2   →   x 1   =   x   –   x 2

Do vậy  A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 2 A 2 3 A 1 cos φ − φ 2 ⇔ A 1 2 = A 2 2 + 3 A 1 2 − 3 A 1 A 2

Ta đưa về phương trình bậc hai với ẩn A 2 như sau: A 2 2 − 3 A 1 A 2 + 2 A 1 2 = 0 →  A 2 = 2 A 1 A 2 = A 1

+ Với A 2   =   A 1 ta có   φ φ 2 = 1 2

Với A 2   =   2 A 1 ta có  φ φ 2 = 3 4