Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quốc Đạt

(Một câu đố nhỏ)

Trần Quốc Đạt vừa bắt cóc \(2016^{2016}\) HS của trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa.

GV của trường đã đến và xin trả tiền chuộc.

Tuy nhiên, rất may Đạt là một người dễ tính nên đã đồng ý thả. Nhưng trước đó các HS phải tham gia một trò chơi quyết định tiền chuộc như sau:

\(2017\) màu mũ. Các HS xếp thành hàng dọc, bị bịt mắt và được đeo trên đầu một mũ có màu bất kì.

Sau đó, các HS sẽ được gỡ bịt mắt ra, và đảm bảo HS đứng sau nhìn thấy mũ của tất cả người phía trước nhưng ko được thấy bất kì ai phía sau và ko được nhìn lên trên đầu mình.

Đạt sẽ hỏi từng HS một, bắt đầu từ em đứng cuối đến em đứng đầu. Câu hỏi là: "Em đội mũ màu gì?"

Lưu ý: Khi một HS trả lời thì tất cả các HS khác đều nghe được.

Sau khi hỏi hết tất cả HS, Đạt sẽ tính tiền chuộc như sau: Cứ mỗi HS trả lời sai sẽ bị tính tiền \(10\) triệu. Nếu HS trả lời đúng thì ko tính tiền chuộc.

Giả sử các HS đều thông minh. Hỏi Trần Quốc Đạt nhận bao nhiêu tiền (trong trường hợp Đạt "hên" nhất)?

Phạm Quang Long
27 tháng 1 2017 lúc 9:52

Tào lao bí đao!!!!!!!!!!

tran linh linh
27 tháng 1 2017 lúc 9:56

khong co tien

minh anh minh anh
27 tháng 1 2017 lúc 10:53

cai nay thi phai nho nha bac hoc tl thôi 

Huỳnh Diệu Bảo
27 tháng 1 2017 lúc 13:00

Có lẽ là 10 triệu thôi
( không chắc lắm nên mình không trình bày cách làm)

Trần Quốc Đạt
27 tháng 1 2017 lúc 19:34

Bạn Huỳnh Diệu Bảo, đáp án đúng là 10 triệu đó.

Huỳnh Diệu Bảo
27 tháng 1 2017 lúc 19:42

hình như là khi đó người học sinh đứng cuối đoán trật màu mũ của mình phải không?

zZz Phan Cả Phát zZz
6 tháng 2 2017 lúc 22:12

Có bao nhiêu học sinh thế Đạt 

ngonhuminh
6 tháng 2 2017 lúc 23:09

mình trả lời được có điều  chưa trường trần đại nghĩa ở đâu, và kích thức nó như thế nào?

xin hỏi lại @ là cái trường Trần đại Nghĩa  ở đâu và (kt: a xb=?)

Hoàng Thu Trang
8 tháng 2 2017 lúc 20:59

mình nghĩ bạn sẽ k có đồng nào 

Trần Quốc Đạt
9 tháng 2 2017 lúc 5:44

Câu trả lời là 10 triệu. Lời giải như sau:

Các học sinh sẽ quy ước với nhau mỗi màu mũ tương ứng với một số nguyên từ 0 đến 2016.

Và mỗi học sinh khi đứng trong hàng sẽ tính tổng số tất cả mọi người phía trước và lấy mod 2017.

Người cuối cùng nói màu mũ tương ứng sẽ nói màu mũ ứng với số mình tính được (có thể là sai so với mũ của mình).

Khi đó, người thứ hai, biết được tổng màu của tất cả phía trước, giờ biết thêm tổng màu khi có cả bản thân trong đó, thì bằng phép trừ sẽ tính được mũ của mình màu gì.

Người thứ ba, tương tự, biết tổng màu của tất cả phía trước, biết tổng màu từ đầu đến người "gần cuối" và biết luôn cả màu của người gần cuối sẽ tính được màu của mình.

Và cứ như vậy, chỉ có người cuối cùng sai, tất cả phía trước đều đúng.

------

(Nếu muốn chặt chẽ, bạn cần CM thêm là ko có chiến thuật để tất cả đoán trúng mũ của mình.

Điều này đơn giản vì người đầu tiên ko thể biết chắc chắn mũ của mình vì ko có gợi ý nào cả.)


Các câu hỏi tương tự
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Đinh Đức Tài
Xem chi tiết
Mai Nhật Lệ
Xem chi tiết
Võ Trần Ngọc Hân
Xem chi tiết
tangsyphu
Xem chi tiết
Võ Trần Ngọc Hân
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
NGUYEN HOANG ANH
Xem chi tiết