Question

Một ca nô chạy xuôi dòng sông một quãng đường 9km, sau đó quay ngược trở lại đến một địa điểm cách nơi xuất phát 1km thì dừng lại. Biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 15 phút và vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi nước đứng yên?

Answer 1

15 phút = (1/4)giờ

Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là x (km/h). Điều kiện x > 2

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x + 2 (km/h)

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 (km/h)

Thời gian ca nô khi xuôi dòng là:

Thời gian ca nô khi ngược dòng là:

Ta có phương trình:

Quy đồng mẫu hai vế:

Suy ra:

32x + 64 - 36x + 72 = x2 - 4

⇔ -4x + 136 = x2 - 4

⇔ x2 + 4x - 140 = 0

⇔ (x2 + 4x + 4) - 144 = 0

⇔ (x + 2)2 - 122 = 0

⇔ (x + 14)(x - 10) = 0

Giá trị x = -14 không thỏa mãn điều kiện

Giá trị x = 10 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 10km/h