Question

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là Dt = 30 phút, cứ sau 1 tháng thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 4 tháng (coi ∆t >> T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu?

A. 40phút

B. 20phút

C. 28,2phút

D. 42,42phút

Answer 1

Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N₁ = N₀(1-e^-λ∆t) ≈ N₀λ∆t

 (áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e^-x » x, ở đây coi ∆t >> T nên 1 -  e^-λDt = λDt)

Sau thời gian 2 tháng, một nửa chu kì t = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn: N₁ = N₀.2^-t/T = N₀.2^-1/2

Thời gian chiếu xạ lần này Dt’ → ∆N^’ = C(1-e^-λ∆t’) ≈ N₀.2^-1/2λ∆t’

Vì bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia γ như lần đầu nên ∆N’ = ∆N

 Do đó ∆t’= ∆t/2^-1/2 = √2∆t = √2.30 = 42,42 phút.

Chọn đáp án D