C nguyên <=> \(4x+3⋮x^2+1\)
<=> \(4x^2+3x⋮x^2+1\left(1\right)\)
Ta có \(4x^2+4⋮x^2+1\left(2\right)\)
Lấy (1)-(2) <=>\(3x-4⋮x^2+1\) <=> \(12x-16⋮x^2+1\left(3\right)\)
Có \(4x+3⋮x^2+1\)
<=>\(12x+9⋮x^2+1\left(4\right)\)
Từ (3); (4) ta có <=>\(25⋮x^2+1\)
Do x2+1 luôn \(\ge1\)nên \(x^2+1\in\left\{1,5,25\right\}\)
Do x nguyên nên ta giải ra \(x\in\left\{0,\pm2\right\}\)
em có bài toán mong nhờ mọi người giải hộ
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{x-1}....\)
a) Rút gọn
b) tính A khi x=9
c)tìm x để A=1/2
d)tìm x nguyên để A nguyên
e)tìm các giá trị x để A < 1
f) tìm min A
Cho A=\(\frac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}\) và B=\(\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+1}}\). Tìm tất cả giá trị nguyên của x sao cho \(C=\frac{2A+B}{3}\)là một số nguyên
giúp giùm mình với ạ. Mình đang cần gấp
mọi người giúp mk câu này với ạ
1) Cho hàm số y = x + 3 (1)
a. Tính giá trị của y khi x = 1
b. Vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Giải phương trình: 4x − 7x + 3 = 0
bài 2:
\(A=\frac{3}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{9}{x-\sqrt{x}-2}\)
TÌM x nguyên để biết A nhận giá trị nguyên
XIN CÁC BẠN GIÚP MK BÀI NÀY VỚI Ạ !
Tìm cặp nghiệm nguyên x;y sao cho
\(^{x^2-\left(2012+y\right)x+2013+y=0}\)
mình đã suy nghĩ về bài toán và p trình trên nhưng vẫn chưa có phương pháp phù hợp để giải, mong mọi người giúp mình
Mọi người giải giúp mình mấy bài này với nha!!
Bài 1: Cho 2 số thực x, y sao cho x + y ; x2 + y2 ; x4 + y4 là các số nguyên. Chứng minh x3 + y3 cũng là số nguyên
Bài 2: Cho a, b, c là ba số hữu tỉ thõa mãn abc = 1 và \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}\)
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba sô a, b, c là bình phương của một số hữu tỉ
Bài 3: Tìm các số nguyên x; y; z thõa mãn bất đẳng thức:
x2 + y2 + c2 < xy + 3y +2z - 3
a) Cho biểu thức
P= ($\frac{x}{x-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}-1}$- $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$).($\frac{4\sqrt{x}-8}{x\sqrt{x}-4x+4\sqrt{x}}$), với x>0, x $\neq$1, x $\neq$4. Tìm các số nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương.
b) Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện: x+y+z=0 và xyz $\neq$0. Tính giá trị biểu thức
P= $\frac{x^2}{y^2+z^2-x^2}$ +$\frac{y^2}{z^2+x^2-y^2}$ +$\frac{z^2}{x^2+y^2-z^2}$
\(P=\left(\frac{2x-3}{4x^2-12x+5}+\frac{2x-8}{13x-2x^2-20}-\frac{3}{2x-1}\right):\frac{21+2x-8x^2}{4x^2+4x-3}+1\)
a)Rút gọn P
b)tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(x-2\right)}=2\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)
b) \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)\)
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên:
A = \(\frac{3\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}\)
B = \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
Mọi người giúp mình với, ngày kia mình phải nộp rồi:(( Cảm ơn mọi người nhiều
