Question

MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM VỚI EM ĐANG CẦN RẤT GẤP 

chứng minh rằng các phân số sau là tối giản 

\(\frac{-n3+1}{3n}\)\(\frac{-n+14}{3n-11}\)

Answer 1

\(\frac{-n3+1}{3n}=\frac{-3n+1}{3n}\)

Gọi d = ƯCLN( -3n + 1; 3n ). Ta có :

\(\hept{\begin{cases}-3n+1⋮d\\3n⋮d\end{cases}\Leftrightarrow-3n+1+3n⋮d\Leftrightarrow1⋮d}\)

Vậy \(d\in\left\{1;-1\right\}\), suy ra \(\frac{-n3+1}{3n}\) tối giản ( đpcm )

Gọi d = ƯCLN( -n + 14; 3n - 11). Ta có :

\(\hept{\begin{cases}-n+14⋮d\\3n-11⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n-42⋮d\\3n-11⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}3n-42-3n+11⋮d\Leftrightarrow-31⋮d}\)

Vậy \(d\in\left\{1;31;-1;-31\right\}\), suy ra \(\frac{-n+14}{3n-11}\) tối giản ( đpcm )