Mọi người ơi giúp em với ạ
a, Với x khác 0 ; -1 ; 1
\(P=\dfrac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)=\dfrac{x^2+x}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b, Ta có \(\left[{}\begin{matrix}2x-11=9\\2x-11=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Với x = 10 => P = 100/9
c, \(P\ge0\Rightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) do x^2 >= 0
Kết hợp đk vậy x > 1
d, \(P< 1\Rightarrow P-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x-1}< 0\)
do x^2 - x + 1 = (x-1/2)^2 + 3/4 > 0
=> x - 1 < 0 <=> x < 1
Kết hợp đk vậy x < 1; x khác -1;0
e, \(\dfrac{x^2-2x+1+2x-1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2+2x-1}{x-1}=x-1+\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=x-1+2+\dfrac{1}{x-1}\)
Theo Cosi \(\ge2\sqrt{\dfrac{1}{x-1}\left(x-1\right)}+2=4\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ktm
Vậy ko có gtnn
Mọi người ơi giúp em với ạ, em đang cần gấp, thanks mn