Question

Mọi người giúp với ạ:

Cho biểu thức: \(C=\frac{x}{2x-2}\) + \(\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)

a, Tìm x để biểu thức C có nghĩa

b, Rút gọn biểu thức C

c, Tìm giá trị của x để biểu thức sau = \(\frac{-1}{2}\)

Answer 1

a/ Để biểu thức có nghĩa thì: \(\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}}\)

b/ \(C=\frac{x}{2\left(x-1\right)}+\frac{x^2+1}{2\left(1-x^2\right)}=\frac{x}{2\left(x-1\right)}-\frac{x^2+1}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

       \(=\frac{x\left(x+1\right)-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

         \(=\frac{1}{2\left(x+1\right)}\)

c/ Có: \(C=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{2\left(x+1\right)}=-\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x+1}=-1\)

               \(\Rightarrow-x-1=1\Rightarrow-x=2\Rightarrow x=-2\)

          Vậy x = -2