Question

Mọi người giúp tớ nhé , tớ đang gấp lắm.

3. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a/ A = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x)

b/ B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2)

c/ C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7)

d/ D = (2x + 11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)

Answer 1

Gía trị biểu thức không phụ thuộc vào biến nghĩa là với mọi x, biểu thức đó có giá trị là 1 số thực.Ta có :

A = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) = 2x² - 2x - 2x² - x - 3 + 3x = (2x² - 2x²) + (3x - 2x - x) - 3 = -3

B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2) = 2x² - 6x - 2x² + 4x + 2x - 4 = (2x² - 2x²) + (4x + 2x - 6x) - 4 = -4

C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x² + 33x - 10x - 55 - 6x² - 14x - 9x - 21 = (6x² - 6x²) + (33x - 10x - 14x - 9x) - 55 - 21 = -76      = D = (2x + 11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)

Vậy với mọi x , (A,B,C,D) = (-3;-4;-76;-76) => đpcm 

D =