Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Masaki Nekoka

mọi người giúp tớ bài này với ạ 

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. gọi E,F Lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong va phân giác ngoài của hai góc B và C, đường thẳng EF cắt BC tại , cắt cung nhỏ BC ở M. chứng minh

a, ba điểm A,E,F thẳng hàng

b, tứ giác BECF nội tiếp đường tròn tâm 

c, BI.IC=IF.IE (BI nhân IC bằng IF nhân IE

 

xin mọi người giúp tớ bài này với >< tớ xắp thi rồi ạ T T mong mọi người giúp đỡ *cúi*

Jeremy Charles
7 tháng 5 2016 lúc 21:08

Câu a mình làm xuống dưới nha =)))

b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCF = 180° ( gt theo tia phân giác )

=> 2.(góc BCE + góc BCF ) = 180° 

<=> góc ECF =  180°/ 2 = 90°

Chứng minh tương tự, có góc EBF = 90°

( từ hai điều trên ) suy ra góc ECF + góc EBF = 180°

=> tức giác BECF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của EF.

c, tức giác BECF nội tiếp => góc EBI = góc CIF

                                                  góc EIB = góc CIF ( đối đỉnh )  

                                            ==> tam giác IEB đồng dạng với tam giác ICF

                                                          => BI / IE = IF / IC 

                                                                <=> BI.IC= IF.IE 

a, trong tam giác ABC

có góc xBC = góc BAC + góc ACB   ( góc ngoài tam giác )

=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB 

     <=> FBI = góc EAC + góc ECA 

             mà EAC + ECA + AEC = 180° 

==>  góc FBI + góc AEC = 180°     * 

          mà  góc FBI = góc FEC ( tức giác BEFC nội tiếp )         **

Từ (*) và (**) suy ra FEC + AEC = 180°

                     => E, F, A  thẳng hàng. 

           

 

Jeremy Charles
7 tháng 5 2016 lúc 21:12

A, xin lỗi, cái chỗ câu c nè 

tức giác BECF nội tiếp suy ra góc EBI = góc CFI mới đúng  nhé

xin lỗi, mình viết nhầm chỗ đó :(((       

Jeremy Charles
7 tháng 5 2016 lúc 21:29

A B C F E I M

Masaki Nekoka
8 tháng 5 2016 lúc 13:43

cám ơn bạn rất nhiều

Nguyen Tien Dung
6 tháng 5 2018 lúc 14:45

x ở dâu vậy

Nhóc
2 tháng 6 2019 lúc 16:03

jerem bạn có thể giai thích (gt đường phân giác) là sao ko ạ

j


Các câu hỏi tương tự
Bích Hàn Đường
Xem chi tiết
Nguyen NgocAnh
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thảo Quyên
Xem chi tiết
Minh Đăng
Xem chi tiết
Muôn cảm xúc
Xem chi tiết
Truong Tuyet Minh
Xem chi tiết
Trường Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết