mọi người giúp mình với ạ
Gọi diện tích đáy cốc là S, khối lượng riêng của cốc là \(D_0\), khối lượng riêng của nước là \(D_1\), khối lượng riêng của chất lỏng đổ vào cốc là \(D_2\), thể tích cốc là V
Trọng lượng của cốc là :
\(P_1=10D_0V\)
Khi thả cốc xuống nước, lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên cốc là:
\(F_{A1}=10D_1Sh_1\)
Với \(h_1\) là phần đáy chìm trong nước
\(\Rightarrow10D_1Sh_1=10D_0V\Rightarrow D_0V=D_1Sh_1\) \(\left(1\right)\)
khi đổ vào cốc chất lỏng có độ cao \(h_2\) thì phần cốc chìm trong nước là \(h_3\)
Trọng lượng của cốc chất lỏng là :
\(P_2=10D_0V+10D_2Sh_2\)
Lực đây Ac-si-met lúc đó là:
\(F_{A2}=10D_1Sh_3\)
Cốc đứng cân bằng nên :
\(10D_0V+10D_2Sh_2=10D_1Sh_3\)
Kết hợp với ( 1 ) ta được:
\(D_1h_1+D_2h_2=D_1h_3\Rightarrow D_2=\frac{h_3-h_1}{h_2}D_1\) \(\left(2\right)\)
Gọi \(h_4\) là chiều cao chất lỏng cần đổ vào trong cốc sau khi mực chất lỏng trong cốc và ngoài cốc là ngang nhau
Trọng lượng của cốc chất lỏng khi đó là:
\(P_3=10D_0V+10D_2Sh_4\)
Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên cốc chất lỏng là:
\(F_{A3}=10D_1S\left(h_4+h'\right)\)
( với h' là bề dày đáy cốc )
Cốc cân bằng nên : \(10D_0V+10D_2Sh_4=10D_1S\left(h_4+h'\right)\)
\(\Rightarrow D_1h_1+D_2h_4=D_1\left(h_4+h'\right)\)\(\Rightarrow h_1+\frac{h_3-h_1}{h_2}h_4=h_4+h'\)
\(\Rightarrow h_4=\frac{h_1h_2-h'h_2}{h_1+h_2-h_3}\)
Thay \(h_1=3cm;h_2=3cm;h_3=5cm\) và \(h'=1cm\) vào
Tính được \(h_4=6cm\)
