MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
Cho tam giác ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác
b) Biết \(\frac{MA}{3}=\frac{MB}{4}=\frac{MC}{5}\) . Tính \(\widehat{AMB}\)
c) Cho \(\widehat{BMC}=150^o\) , MB = 3 cm, MC=4 cm. Tính MA
d) Cho \(MA=\frac{MB}{2}=\frac{MC}{\sqrt{3}}\) . Tính các góc \(\widehat{AMB},\widehat{AMC},\widehat{BMC}\)
Cho tam giác MBC có \(\widehat{BMC}\)=1200, MD là phân giác. Dựng góc \(\widehat{CBx}\)=kề góc \(\widehat{CBM}\)sao cho \(\widehat{CBx}\)=600. Tia Bx cắt tia MD ở A
a) CM tam giác BMD đồng dạng với tam giác ACD và tam giác ABC đều
b) CM BC.MA=MB.AC+MC.AB và \(\frac{1}{MD}=\frac{1}{MB}+\frac{1}{MC}\)
Điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC sao cho: MA: MB: MC = 3: 4: 5. Tính góc AMB
Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là một điểm bất kỳ ở trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(MA+MB+MC>\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc với BC, MB" vuông góc với AB ( A' e BC, B' e AC, C' e AB).
CM: \(\frac{MA'}{ha}+\frac{MB'}{hb}+\frac{MC'}{hc}=1.\)
Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)
Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^
Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC} ... 2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.
Cho tam giác đều ABC và điểm M nằm tùy ý trong tam giác. Kẻ tia Mx//BC cắt AB ở D, tia My//AC cắt BC ở E, tia Mz//AB cắt AC ở F.
1, CM các tứ giác MDAF, MDBE và MECF là những hình thang cân.
2, So sánh: góc DMF, góc DME, góc EMF
3, CM: MA=DF, MB=DE, MC=EF.
4, Giả sử MA>MB và MA>MC. So sánh MA với tổng của MB+MC
Cho \(\Delta ABC,\)M là một điểm nằm trong tam giác. Các đường thẳng MA, MB, MC cắt các cạnh BC, AC, AB tại các điểm A', B', C'.
a) Cho BC là cạnh lớn nhất. Cmr: MA'+MB'+MC'<BC.
b) Cho AH1và MH2 là các đường cao của \(\Delta ABC\)và \(\Delta MBC.\)Cmr: \(\frac{S_{ABC}}{S_{MBC}}=\frac{MA}{MA'}+1.\)
c) Cmr: \(\frac{MA}{MA'}.\frac{MB}{MB'}.\frac{MC}{MC'}\ge8.\)
cho tam giác ABC đều. M bất kì trong tam giác sao cho MA2=MB2 + MC2. Tính góc BMC
Cho tam giác ABC đều và điểm m thuộc miền trong của tam giác. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh thuộc 3 cạnh của tam giác ABC và ba cạnh có độ dài bằng MA, MB ,MC
