Question

Mọi người giúp em làm cách chứng minh bài 1. 3 được không ạ? 

Answer 1

Ta có : \(C=A\div B=\frac{x-1}{x^2}\div\frac{x-1}{2x+1}=\frac{2x+1}{x^2}\)

\(C\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2}\ge-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x^2}+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1+x^2}{x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x}\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow C\ge-1\)(đpcm)