Question

Mọi Người giúp em chi tiết với ạ 

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy điểm M bất kì trên BC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm N sao cho DN=BM.

a ) Chứng minh AN=AM.

b ) Kẻ AI MN tại I, tia AI cắt DC tại F. Lấy E đối xứng với F qua I. Chứng minh NEMF là hình thoi

c ) Đường vuông góc với AM tại M cắt đường vuông góc với AN tại N ở H. Chứng minh : AN= AM và ba điểm A, I, H thẳng hàng.

d ) Chứng minh rằng khi M thay đổi vị trí trên BC thì chu vi tam giác MFC luôn không đổi.