Question

Mọi người giúp em bài này : 

So sánh : 

2 mũ 100 và 1024 mũ 8

222 mũ 333 và 333 mũ 222

Answer 1

\(2^{100};1024^8\)

\(2^{100}\text{Giữ nguyên }\)

\(1024^8=\left(2^{10}\right)^8=2^{18}\)

\(2^{100}>2^{18}=2^{100}>1024^8\)

\(222^{333};333^{222}\)

\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}\)

\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}\)

\(222^3=2^3.111^3=16.111^3\)

\(333^2=3^2.111^2=9.111^2\)

\(16.111^4>9.111^2\)

\(222^{333}>333^{222}\)

Nếu làm như vậy thì bạn sẽ là người làm đúng !

Answer 2

1024⁸=(2¹⁰)⁸=2⁸⁰

Vì 2¹⁰⁰ > 2⁸⁰ nên 2¹⁰⁰ > 1024⁸

222³³³= (2.111)^3.111 = 2^111.3.111^3.111=2³³³.111³³³

333²²²=(3.111)^2.111=3^2.111.111^2.111=3²²².111²²²

Vì 2³³³.111³³³ > 3²²².111²²² nên 222³³³ > 333²²²