Mọi người giúp e bài này với, e cần gấp, cảm ơn mọi người nhiều
Từ điểm A bên ngoài đường thẳng o bán kính r, vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của o. Đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt tia AC tại N. Đường thẳng vuông góc với OC cắt AB tại N
a. Cm AMON là hình thoi
b. Điểm A phai cách O một khoảng là bao nhiêu để MN là tiếp tuyến của O.
\(\Rightarrow AO\)
a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow OC\perp AC,OB\perp AB\Rightarrow ON//AB,OM//AC\)
\(\Rightarrow AMON\) là hình bình hành
Mà AB,AC là tiếp tuyến của (O) là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow AO\)là phân giác \(\widehat{MAN}\)
\(\Rightarrow AMON\) là hình thoi
b ) Gọi AO∩MN=D
Vì AMON là hình thoi \(\Rightarrow AO\perp MN=D\Rightarrow AD=2OD\)
\(\Rightarrow\)Để MN là tiếp tuyến của (O)
\(\Rightarrow OD=R\Rightarrow OA=2OD=2R\)
Dễ có AMON là hình bình hành (ON // AM; OM // AN)
Ta chứng minh OM = ON
Xét tam giác OBM và tam giác OCN có:
ˆOBM=ˆOCN = 90oOBM^=OCN^ = 90o;
OB = OC = R,
và ˆOMB=ˆOCN=ˆAOMB^=OCN^=A^
⇒ ΔOBM = ΔOCN⇒ ∆OBM = ∆OCN
⇒ OM = ON ⇒ AMON⇒ OM = ON ⇒ AMON là hình thoi
HT...
CRE: TRONG ẢNH
