Các câu hỏi tương tự
So sánh:
\(\left(-32\right)^{27}và\left(-18\right)^{39}\)
So sánh
a) M= ( 1/6) mũ 400 và N= (1/4) mũ 2000
b) M = (-32) mũ 27 và N= (-18) mũ 41
Giúp tui với =)))
So sánh : \(\left(-32\right)^{27}va`\left(-18\right)^{39}\)
Cho
\(M=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2015^2}\right)\) và \(N=\frac{1}{2}\)
So sánh M và N
so sánh\(\left(-32\right)^9va\left(-18\right)^{13}\)
a) Cho \(a^m=a^n\left(a\inℚ;m,n\inℕ\right)\). Tìm các số m và n
b) Cho \(a^m>a^n\left(a\inℚ;a>0;m,n\inℕ\right)\). So sánh m và n
1 tháng 10 2016 lúc 23:28
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (a,b,m,nin N;ƯCLNleft(m,nright)1) :Ta có :a^mleft(a^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)};b^nleft(b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)}Vìa^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}( ; ; )b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}nên am ( ; ; ) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :2^{300}left(2^3right)^{100}8^{100};3^{200}left(3^2right)^{100}9^{100}.Vì 8100 9100 nên 2300 3200 Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cù...
Đọc tiếp
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :
Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)
Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn
Ví dụ : So sánh 2300 và 3200
Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại
Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.
Cho M=\(24\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\) ) và N=532
CMR: M và N là 2 số tự nhiên liên tiếp
So sánh các lũy thừa sau:
\(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)