Question

Mình thấy bài này khó, bạn nào làm được giải giúp mình nhé!

Tìm a:

                            \(\frac{a+15}{1\cdot2}\) +\(\frac{a+15}{2\cdot3}\) +.....+\(\frac{a+15}{99\cdot100}\) =\(\frac{297}{10}\)

Answer 1

<=> (a+15)(1/1.2 +...+1/99.100)=297/10

<=>(a+15)(1/1-1/2+...=1/99-1/100)=297/100

<=> (a+15)99/100=297/100

<=>a+15=3

<=>a=-12

Answer 2

Tách a+15 ra ngoài thanh một thừa số

còn lại tự giải nốt

kết quả ra 15

Answer 3

\(\frac{a+15}{1.2}+\frac{a+15}{2.3}+...+\frac{a+15}{99.100}=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+15\right)\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\left(a+15\right)\left(1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\)\(\left(a+15\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\)(a+15).\(\frac{99}{100}\)=\(\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\)a+15=0.003

\(\Rightarrow\)a=-14.997

Answer 4

\(\Rightarrow\left(a+15\right)\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\left(a+15\right)\left(1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=\frac{297}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+15\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{297}{10}\)

\(\Rightarrow\left(a+15\right).\frac{99}{100}=\frac{297}{10}\)

\(\Leftrightarrow a+15=30\)

\(\Leftrightarrow a=15\)