Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100 (1)
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
Gọi x, y, z lần lượt là số trâu đứng, nằm, già (ĐK: x, y, z Nguyên dương)
Theo đề ta có x + y + z = 100 (1)
Số bó cỏ các loại trâu ăn:
Trâu đứng ăn hết: 5x (bó cỏ)
Trâu nằm ăn hết: 3y (bó cỏ)
Trâu già ăn hết z/3 (bó cỏ)
Vì số cỏ mà trâu ăn hết là 100 bó nên ta có pt
5x + 3y + z/3 = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra hệ phương trình
Giải hệ pt này ta tìm được
Số trâu của mỗi loại
Đáp số: (trâu đứng; trâu nằm; trâu già) ={(12;4;84) ; (56;11;33) ; (4;18;78)}
12 trâu đứng 4 trâu nằm 84 trâu già
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đặt trâu đứng nằm và già lần lượt là a, b, c, ta có hệ PT như sau:
a + b + c = 100
5a + 3b + c/3 = 100
Giải hệ PT trên ta xẽ có được nghiệm lần lượt tương ứng:
a bằng 4, 8, 12.
b bằng 18, 11, 4.
c bằng 78, 81, 84
Vậy...................
Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con.
Vậy có tất cả 300 bó cỏ con.
Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương).
Ta có hệ:
300=15a+9b+c (1)
100= a+b+c (2)
Từ (2) => c=100-a-b
Thế vào (1) được: 200=14a+8b=> 7a+4b=100.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4.
Suy ra a chia hết cho 4. Đặt a= 4t (t nguyên dương), ta có:
28t+4b=100=>7t+b=25 (3).
Từ (3) suy ra 1<=t<=3
Với t=1 có a=4, b=18, c=78
Với t=2 có a=8,b=11,c=81
Với t=3 có a=12,b=4,c=84
Vậy..........
