Question

Mình có bài toán khó, nghĩ mãi chẳng ra vì chắc sai đề, nhưng cũng muốn nhờ các bạn giúp xem có làm được không:

Tìm n thuộc Z biết: n²+3 chia hết cho n+1.

Nếu các bạn tìm thấy chỗ sai trong đề bài, xin hãy giúp đỡ chỉ ra lỗi. Thanks!

Answer 1

đề đúng mà bạn. \(n^2+3=n^2+n-n-1+4=\left(n^2+n\right)-\left(n+1\right)+4\)

\(=n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)

ta thấy \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)\)chia hết cho n+1. vậy để \(n^2+n\)chia hết cho n+1 thì 4 chia hết cho n+1. hay n+1 thuộc Ước của 4. vậy n= 0; -2; 1; -3; 3; -5