Question

\(M=\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

Tìm các số hửu tỉ x để M đạt giá trị nguyên

 

Answer 1

M= \(\frac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{5}{\sqrt{x}+1}+1\)

Để M nguyên \(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}+1\)nguyên 

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5}{\sqrt{x}+1}\)nguyên

\(\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{x}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x}+1\right)\in\)Ư(5)={1;5;-1;-5}

Ta có bảng :

\(\sqrt{x}+1\)	-5	-1	1	5
\(x\)	ko có giá trị thỏa mãn	ko có giá trị thỏa mãn	0	2

Vậy các số hữu tỉ a thõa mãn là (0 ;2 )