Question

Mấy pnj giải giúp mk nhé!!!!!!!!!!

    Cho hình bình hành ABCD có CD=2AD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh:

    a/ AM, BM theo thứ tự là tia phân giác của góc A và góc B;

    b/ Tam giác AMB = 90 độ .

Answer 1

 

a)  vì AB//DC vì ABCD là hbh

=> góc BAM = góc DMA (hai góc so le trong) (1)

mặt khác: AD = DM = 1/2 DC nên tam giác ADM cân

 => góc DAM = góc AMD (2)

Từ 1 và 2 suy ra góc DAM = góc MAB

Hay AM là tia phân giác của góc A

CHứng minh tương tự cho BM là tia phân giác góc B

b) Kẻ MN // Với AD và BC

ta dễ dàng nhận thấy ANMD và MNBC là các hình bình hành

nên ta có NA = NB = MC = MD = 1/2 DC

Xét tam giác AMB có MN là đường trung tuyến

Mặt khác MN = 1/2 BC nên tam giác AMB là tam giác vuông tại M

(Vì trong một tam giác vuông đường trung tuyến thuộc cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy và ngược lại)