Question

Mẫu số của một phân số (không chắc chắn là phân số tối giản) lớn hơn tử số của nó 9 đơn vị. Nếu tăng cả tử số và mẫu số thêm 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. tìm phân số ban đầu

 

 

Answer 1

Gọi tử số của phâ số là a (a khác 0) -> mẫu số của phân số đó là a+9

-> phân số cần tìm có dạng : \(\frac{a}{a+9}\)        
Nếu tăng cả tử và mẫu của phân số thêm 4 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2 nên ta có phương trình: 

\(\frac{a+4}{a+9+4}\)= \(\frac{1}{2}\)

<=> \(\frac{a+4}{a+13}\)= \(\frac{1}{2}\)=> ( a+4).2=a+13 <=> 2a+8= a+ 13 <=> a= 5

=> tử số của phân số cần tìm là 5

=> mẫu số là : 5+9 =14

Vậy phân số cần tìm là 5/14