Question

Mẫu số của 1 phân số lớn hơn tử số của nó 3 đơn vị . Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là 1/2 . Tìm phân số ban đầu .

Answer 1

Gọi mẫu số của phân số ban đầu là x  \(\left(x\ne0;x\in Z\right)\)

Tử số của phân số ban đầu là x - 3 

=> Phân số ban đầu là \(\frac{x-3}{x}\)

Khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị ta được phân số : \(\frac{x-3+2}{x+2}=\frac{x-1}{x+2}\)

Vì phân số mới bằng \(\frac{1}{2}\)nên ta có phương trình :

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{1}{2}\) ( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x+2\right)}=\frac{x+2}{2\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\) \(2x-2=x+2\)

\(\Rightarrow\)\(2x-x=2+2\)

\(\Rightarrow\)\(x=4\left(tm\text{đ}k\right)\)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{1}{4}\).

Answer 2

làm hay quá )))