Question

Mai mình nộp bài rồi,  giúp mình với!!!!! 

1.tìm hai số  tự nhiên a, b sao cho a+b =128 và UCLN(a, b)=16

2.  Tìm số nguyên tố  p sao cho  p+10; p+14 cũng là nguyên tố. 

Answer 1

2. Ta có:

+) Nếu p = 2 => 2 + 10 = 12 (không là số nguyên tố), 2 + 14 = 16 (không là số nguyên tố) => loại p = 2

+) Nếu p = 3 => 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố), 3 + 14 = 17 (là số nguyên tố) => chọn p = 3

+) Nếu p > 3 => p = 3k + 1. p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)

=> p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

=> p = 3k + 2 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 2.

Vậy p = 3.

Answer 2

UCLN là gì

Answer 3

2) do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Làm biếng làm quá nên sợt mạng nha

Answer 4

1/Vì UCLN(a,b)=16 nên a=16m;b=16n(m,n thuộc N;UCLN(m,n)=1)

Do đó a+b=16m+16n

\(\Leftrightarrow\)128=16(m+n)\(\Leftrightarrow\)m+n=8

Mà UCLN(M,N)=1 và m,n thuộc N nên (m,n)thuộc{(1;7);(3:5);(5:3);(1:7)

Sau đó lập bảng tìm giá trị a,b nha bạn(mk là người lười điển hình)

2/TH1: Với x=2 thì p+10=2+10=12(loại)

TH2: Với x=3 thì p+10=13

                         p+14=17(thỏa mãn)

TH3: Với x>3 thì p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc N*)

       Với x=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) => p+14 là hợp số(do k thuộc N*)(loại)

        Với x=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12=3(k+4) => p+10 là hợp số(do k thuộc N*)(loại)

Vậy x=3