Mạch điện xoay chiều AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM chứa tụ điện có điện dung C=0,04/π mF nối tiếp với điện trở R. Đoạn mạch MB chứa đoạn dây có điện trở. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp u A M và u M B được cho như hình vẽ. Nếu tại thời điểm t = 0, dòng điện tức thời trong mạch cực đại thì công suất tiêu thụ trên AB bằng
A. 20 W
B. 100 W
C. 40 W
D. 50 W
Dễ thấy rằng u A M ⊥ u M B
Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm (1) và (2) ứng với vị trí hai điện áp có cùng giá trị, khoảng thời gian tương ứng giữa hai thời điểm này đúng bằng T 2 = 5 m s ⇒ T = 10 m s ⇒ ω = 200 π rad/s
Phương trình các điện áp
u A M = 100 cos 200 π t − π 4 V u M B = 100 cos 200 π t + π 4 V ⇒ u A B = u A M + u M B = 100 2 cos 200 π t V
Tại t = 0 thì i = I 0 ⇒ i = I 0 cos 200 π t A ⇒ mạch cộng hưởng ⇒ Z L = Z C = 125 Ω
Kết hợp với u A M ⊥ M B Z A M = Z M B ⇔ Z C Z L = R r Z C 2 + R 2 = Z L 2 + r 2 ⇒ R = r = 125 Ω
Công suất tiêu thụ của mạch P = U 2 R + r = 100 2 125 + 125 = 40 W
Đáp án C
