\(M=2\left(a^3+b^3\right)-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\right]-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2\left[\left(a^2-ab+b^2\right)\right]-3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2a^2-2ab+2b^2-3a^2-3b^2\)
\(\Leftrightarrow M=-a^2-2ab-b^2\)
\(\Leftrightarrow M=-\left(a+b\right)^2\)
1 a. Rút gọn biểu thức sau A = \(\left(x^{\text{2}}-2x+4\right):\left(x^3+8\right)-x^2\) rồi tính giá trị của A tại x = -2
b. Rút gọn biểu thức B = (x - 2) : 2x + 5x rồi tính giá trị của biểu thức B tại x = 0
\(A=\left(\dfrac{1}{2a-b}-\dfrac{a^2-1}{2a^3-b+2a-a^2b}\right)\div\left(\dfrac{4a+2b}{a^3b+ab}-\dfrac{2}{a}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b)tính giá trị biểu thức A biết 4a^2+b^2=5ab a>b>0
Cho biểu thức: \(M=\left(\frac{\left(a-1\right)^2}{31+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right):\frac{a^3+4a}{4a^2}\)
a) Rút gọn M
b) Tìm a để M > 0
c) Tìm giá trị của a để biểu thức M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức:
\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=2018\left(a+b\right)^2\)
Cho 2 số a,b thỏa mãn đẳng thức
\(a^3+b^3+3\left(a^2+b^2\right)+4\left(a+b\right)+4=0\) 0
Tính giá trị của biểu thức \(M=2018\left(a+b\right)^2\)
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của các biểu thức sau cũng là số nguyên
\(\frac{4x^3-3x^3+2x}{x-3}\)
Bài 2: Rút gọn phân thức
\(\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\); \(\frac{2\left(x-4\right)}{x^2+x-20}\)
Cho biểu thức:
M=\(\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-2\left(x+5\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
a) rút gọn M
b) tính giá trị của M tại \(x=-2\frac{1}{3}\)
c) Tìm x để M =0
Cho a+b=1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M= \(a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Cho a + b + c = 6 . Tính giá trị biểu thức :
\(\frac{a^3+b^3+c^3-3ab}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)
