M=1+2010+2010^2+2010^3+...+2010^7
Ta có: 2011=1+2010
Số số hạng của tổng M là: (7-0):1+1=8
Mà 8:2=4 nên ta có:
M=(1+2010)+(2010^2+2010^3)+(2010^4+2010^5)+(2010^6+2010^7)
M=2011+2010^2.(1+2010)+2010^4.(1+2010)+2010^6.(1+2010)
M=2011+2010^2.2011+2010^4.2011+2010^6.2011
M=2011.(1+2010^2+2010^4+2010^6)
Vì 2011 chia hết cho 2011 và 1+2010^2+2010^4+2010^6 là số nguyên
Vậy M chia hết cho 2011
Mọi người tk cho mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<
=> 2010M=2010+2010^3+2010^4+...+2010^8
=> M=2010^8-1/2009
=> M chia hết 2011
Trịnh Hữu An , làm hơi bị nhảm nha -_-
\(M=1+2010+2010^2+2010^3+....+2010^7\)
\(M=\left(1+2010\right)+\left(2010^2+2013^3\right)+....+\left(2011^6+2011^7\right)\)
\(M=\left(2010+1\right).1+2010^2.\left(1+2010\right)+....+2010^6.\left(1+2010\right)\)
\(M=\left(2010+1\right).\left(1+2010^2+....+2010^6\right)\)
\(M=2011.\left(1+2010^2+....+2010^6\right)⋮2011\)
Vậy \(M⋮2011\)
Cảm ơn bạn nhiều nhé. mình đã giải thành công bài này rồi. đa tạ đa tạ
