Question

Lớp 6A có 54 học sinh; lớp 6B có 42 học sinh; lớp 6C có 48 học sinh. Ngày khai giảng
3 lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ
hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.

Answer 1

Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là a ( a ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

54 ⋮ a

42 ⋮ a

48 ⋮ a

=> a ∈ ƯC( 54 , 42 , 48 )

Vì 54 = 2 . 3³

     42 = 2 . 3 . 7

      48 = 2⁴ . 3

=> ƯCLN( 54 , 42 , 48 ) = 2 . 3 = 6

=> ƯC( 54 , 42 , 48 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> a ∈ { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ]

Mà a lớn nhất

=> a = 6

Answer 2

Gọi số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là a (a \(\inℕ^∗\))

Ta có: a \(\in\)ƯCLN (54; 42; 48)

Ta có:

54= 2.3³

42= 2.3.7

48= 2⁴.3

\(\Rightarrow\)ƯCLN (54;42;48)= 2.3= 6

\(\Rightarrow\)Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng