Long, Hương, Vân và Nam cùng đi câu cá. Đem số cá câu được của mỗi người ra so sánh thì thấy rằng:
- Của Nam nhiều hơn của Vân,
- Của Long và Hương cộng lại bằng của Vân và Nam cộng lại,
- Của Hương và Nam cộng lại ít hơn của Long và Vân cộng lại.
Xác định thứ tự tên các bạn theo số cá câu được giảm dần.
Gọi số cá Long, Hương, Vân và Nam câu được lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề ta có :
d > c (0)
a + b = c + d (1)
b + d < a + c (2)
Vì d > c mà b + d < a + c => a > b (3)
Từ (1) và (2) suy ra: b + d - a - b < a + c - c - d
=> d - a < a - d => a > d (4)
Lại có: b + d - c - d < a + c - a - b
=> b - c < c - b => c > b (5)
Từ (0),(1),(4) và (5) suy ra: a > d > c > b.
Vậy thứ tự tên các bạn giảm dần theo số cá câu được là: Long, Nam, Vân, Hương.
