\(a,\left(x+2\right)^2\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\4x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\4x=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy .............
\(b,3x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ............
\(\left(x+2\right)^2\left(4x+6\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\4x+6=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x+2=0\\4x=-6\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-2;x=-\frac{3}{2}\)
\(3x^2-2x-1=0\)
\(< =>3x^2-3x+x-1=0\)
\(< =>3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(3x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\x-1=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}3x=-1\\x=1\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-\frac{1}{3};x=1\)
a) \(\left(x+2\right)^2\left(4x+6\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\4x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\4x=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2;\frac{-3}{2}\right\}\)
b) \(3x^2-2x-1=0\)\(\Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{-1}{3};1\right\}\)
