Các câu hỏi tương tự
Cho:x ; y ; z là các số khác nhau đôi một left(xne yright);left(yne zright);left(xne zright)sao cho : frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0Tính các tổng sau : 1.Afrac{left(yz-3right)}{x^2+2yz}+frac{left(xz-3right)}{y^2+2xz}+frac{left(xy-3right)}{z^2+2xy}2.Bfrac{left(x^2-2yzright)}{x^2+2yz}+frac{left(y^2-2xzright)}{y^2+2xz}+frac{left(x^2-2xyright)}{x^2+2xy}
Đọc tiếp
\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính các tổng sau : \(1.A=\frac{\left(yz-3\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(xz-3\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(xy-3\right)}{z^2+2xy}\)
\(2.B=\frac{\left(x^2-2yz\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(y^2-2xz\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(x^2-2xy\right)}{x^2+2xy}\)
Chứng minh: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
Rút gọn:
\(\left(1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\right).\left(\frac{1+\frac{x}{y+z}}{1-\frac{x}{y+z}}\right).\left(\frac{y^2+z^2-\left(y-z\right)^2}{x+y+z}\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của : C 2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz-2x-4y+2019D y^2-2xy+3x^2+2y-14x+1949E z^4-4z^3+5z^2-4z+14G left(x-2right)left(x-4right)left(x^2-6x+10right)H x^4-4yleft(x^2-4yright)+x^2-6x+10P x^2+4y^2-2xy-6y-10left(x-yright)+32CáC bạN Làm đưỢc cÂu nÀo thÌ giÚp mK nHa
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của : C = \(2x^2+2y^2+z^2+2xy-2xz-2yz-2x-4y+2019\)
D = \(y^2-2xy+3x^2+2y-14x+1949\)
E = \(z^4-4z^3+5z^2-4z+14\)
G = \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x^2-6x+10\right)\)
H = \(x^4-4y\left(x^2-4y\right)+x^2-6x+10\)
P = \(x^2+4y^2-2xy-6y-10\left(x-y\right)+32\)
CáC bạN Làm đưỢc cÂu nÀo thÌ giÚp mK nHa
Rút gọn phân thức:
\(\frac{3x^3-7x^2+5x-1}{2x^3-x^2-4x+3}\)
\(\frac{\left(x-y\right)^3+3xy\left(x+y\right)+y^3}{x-6y}\)
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
CHỨNG MINH RẰNG:
\(a)\)\(\left(x+y+z\right)^2\)\(=\)\(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
\(b)\)\(\left(x+y+z\right)^3\)\(=\)\(x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)\)
cho x + y + z = 0.Rút gọn
a)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\)
b)\(\frac{2x^2y+2xy^2}{x^2+y^2-z^2}\)
c)\(\frac{\left(x^2+y^2-z^2\right)\left(y^2+z^2-x^2\right)\left(z^2+x^2-y^2\right)}{16xy^2}\)
\(\left[\frac{y^2-yz+z^2}{x}+\frac{x^2}{y+z}-\frac{3yz}{y+z}\right]\cdot\frac{2xy+2xz}{x+y+z}+\left(x+y+z\right)^2\)
Cho \(x,y,z\ne0\)và đôi một khác nhau thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\). Chứng minh rằng
\(\left(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\right)\left(x^{2016}+y^{2017}+z^{2018}\right)=xy+yz+zx\)