Ta có: \(\left(a^n\cdot b^{n+1}\cdot c^n\right)^k\cdot\left(a^k\cdot b^b\cdot c^{k+1}\right)^n=a^{kn}\cdot b^{kn}\cdot b^k\cdot c^{nk}\cdot a^{kn}\cdot b^{kn}\cdot c^{kn}\cdot c^n=a^{2kn}\cdot b^{2kn}\cdot c^{2kn}\cdot b^k\cdot c^n\)
\(=a^{2kn}\cdot b^{k\cdot\left(2n+1\right)}\cdot c^{n\cdot\left(2k+1\right)}\)
Đây là dạng thu gọn của đa thức trên
Thu gọn đơn thức sau: (a^nb^n+1c^n)^k.(a^kb^kc^k+1)^n (k,n thuộc N)
Bài 1: Thu gọn các đơn thức và xác định hệ số, phần biết, bậc
a) (a^n b^n+1 c^n)^k (a^k b^k c^k+1)^n (k,n thuộc N)
b) 2ax^n y^n-1(-xy^2)^n (-x^n-1 y) n thuộc N*, a là hằng số
Bài 1: Cho 3 đơn thức M=-5xy; N=11xy2:;P=\(\frac{7}{5}\)x2y3.CMR 3 đơn thức này ko thể cùng gt dương
Bài 2: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số
D=\(\frac{\left(3x^4y^3\right)^2\left(\frac{1}{6}x^2y\right)+\left(8x^{n-9}\right)\left(-2x^{9-n}\right)}{15x^3y^2\left(0,4ax^2y^2z^2\right)}\) (với axyz\(\ne\)0)
Bài 3: Tính tích các đơn thức rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức đối với tập hợp các biến số (a,b,c là hằng số)
a)\(\left(-\frac{1}{2}\left(a-1\right)x^3y^4z^2\right)^5\)
b)\(\left(a^2b^2xy^2z^{n-1}\right)\left(-b^3cx^4z^{7-n}\right)\)
c)\(\left(\frac{-9}{10}a^3x^2y\right)\left(\frac{-5}{3}ax^5y^2z\right)^3\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)với n thuộc N, n lớn hoặc bằng 2
Mình đã làm được một đoạn: \(=\frac{\left(2^2-1\right)\left(3^2-1\right)\left(4^2-1\right)...\left(n^2-1\right)}{2^2.3^2.4^2...n^2}\)
Phần còn lại phiền các bạn làm tiếp, mình cảm ơn:
P/s: mình nghiêm cấm những ai có tình trạng xin tick, spam bậy để kiếm điểm hỏi đáp.
Lựa chọn đáp án đúng nhất
Thu gọn đơn thức (anbn+1cn)k.(akbkck+1)n(k,n
A. an2k2b(2n+1)kc(2k+1)n B. a2nkb(2k+1)nc(2n+1)k C. a2nkb(2n+1)kc(2k+1)n D. an2k2b(2k+1)nc(2n+1)k∈N)
:
Cho \(a\in R\)sao cho \(a\left(a+n\right)=k\) hoặc \(a\left(a-n\right)=k\)(\(x,k\in R\)cho trước). Chứng minh chỉ có 1 nghiệm a duy nhất thoả mãn đẳng thức trên.
Cho ba đơn thức \(M=\frac{2}{3}\left(xz\right)^3\left(-\frac{1}{2}yz\right)^2;N=\frac{-3}{4}\left(xz\right)^2yz;P=\frac{4}{5}xy^5z^2\).Chứng minh rằng 3 đơn thức đã cho k cùng nhận giá trị dương
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\left[-a^5.\left(-a^5\right)\right]^2+\left[-a^2.\left(-a\right)^2\right]^5=0\)
b) \(\left(-1\right)^n.a^{n+k}=\left(-a\right)^n.a^k\)
Nhân đơn thức với đơn thức \(\left(-\frac{5}{9}a^{1-k}.y^{2-k}\right)^2.\left(\frac{3}{10}x^ky^{k-1}\right)^2\)
