Question

Lạy ông đi qua bạn bà đi lại giúp con bài này:\(CMR:2\left(a^2+b^2\right)>\left(a+b\right)^2\)

Answer 1

(a + b) ²= a² + 2ab + b²

=> ...

Có sai đề không bạn?

Answer 2

mk c/m nhưng có dấu \(\ge\)

Answer 3

À xin lỗi, mình nhìn thiếu :v sr

Answer 4

mk chỉnh đề:

\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

<=>  \(2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

<=>  \(a^2-2ab+b^2\ge0\)

<=>  \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  a = b

Answer 5

Xét \(2a^2+2b^2-\left(a+b\right)^2\)

\(=a^2+b^2-a^2-b^2+a^2+b^2-2ab\)

\(=\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)

Answer 6

2(a²+b²)=2(a+b)²

Vì (a+b)²=(a+b)²

=>2(a²+b²)>(a+b)²(đpcm)

Tk mk nha khi nào gặp bài khó mk sẽ giúp bn.

Answer 7

\(a^2+b^2-2ab\ge0\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+b^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\)