Question

Lấy 10 điểm bất kì, trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng và các điểm khác nằm ngoài đường thẳng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Có bao nhiêu đường thằng phân biệt ?

Các bạn giúp mình với, mai mình đi học rồi.

Answer 1

Nếu không có 3 điểm nào thẳng hàng thì : 

Cứ qua 1 điểm nối với 1 điểm khác thì được 1 đường thẳng

Cứ 1 điểm nối với 9 điểm còn lại thì được : 1 x 9 = 9 ( đường thẳng )

Có 10 điểm thì nối được : 

            9 x 10 = 90 ( đường thẳng )

Vì mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên có số đường thẳng phân biệt là :

            90 : 2 = 45 ( đường thẳng )

Ta có 3 điểm không thẳng hàng thì nối được : 3 . 2 : 2 = 3 ( đường thẳng )

Thực tế có 3 điểm thẳng hàng nên ta cần trừ đi 3 đường thẳng và cộng với 1 đường thẳng mà 3 điểm thẳng hàng tạo nên :

Vậy có tổng tất cả số đường thẳng là : 

                      45 - 3 + 1 = 43 ( đường thẳng )

                                                   Đ/s : 43 đường thẳng