Question

Lập một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số đó có chữ số đứng trước không nhỏ hơn chữ số đứng sau.

A .   14 25

B .   143 1800

C .   119 1500

D .   11 200

Answer 1

Chọn C

Ta có 9. 10 3 số tự nhiên có 4 chữ số.

Gọi số cần tìm có dạng

Cách 1: Ta có các trường hợp sau

* A > B > C > D: có

* A = B > C > D hoặc A > B = C > D hoặc A > B  > C = D: 

* A = B = C  > D hoặc A = B  > C = D hoặc A > B = C = D: 

* A = B = C = D: có 9 số.

Vậy xác suất cần tìm là 

Cách 2:

Ta có

Do đó có C 13 4  cách chọn bộ 4 số D, C + 1, B + 2, A + 3

Suy ra, có  C 13 4  cách chọn bộ  số D, C, B, A

Trong số  C 13 4 cách chọn đó, bỏ đi bộ số 0, 1, 2, 3

Vậy xác suất cần tìm là