cac so co chu so tan cung la 0;2;4;6;8 thi a chia het cho 2;cac chu so tan cung 1;3;5;7;9 thi a khong chia het cho 2
ma bam dung 0 se ra ket qua day cac ban
số có dạng n^2+n+1 (n là số nguyên dương) có thể là số chính phương hay k ?
bài 2:một số chính phương có chữ số hàng chục là 3 cmr: chử số hàng đơn vị là 6
bài 3: chừng minh rằng tổng các bình phương của 2 số lẻ thì không chia hết cho 4,hiểu các bình phương của hai số lẻ thì chia hết cho 8
GIÚP MÌNH NHA LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM
Đầu tiên, chọn bất kì số nguyên nào mà e muốn Sau đó, nếu nó là số lẻ thì lấy số đó x3+1 Ví dụ như số 5 là số lẻ, thì lấy 5x3+1=16 Bây h 16 là số chẵn, thì lấy 16:2=8 8 là số chẵn nên chia tiếp, 8:2=4 Tiếp tục chia, 4:2=2 2:2=1 1 là số lẻ, nên nhân tiếp 1x3+1=4 4 chẵn, 4:2=2 2:2=1 ... Như vậy là sẽ bị kẹt vô vòng lặp 4-2-1 Nhiệm vụ của bài toán này là tìm số nào đó k bị kẹt vô vòng lặp tiên, chọn bất kì số nn nào mà e muốn Sau đó, nếu nó là số lẻ thì lấy số đó x3+1 Ví dụ như số 5 là số lẻ, thì lấy 5x3+1=16 Bây h 16 là số chẵn, thì lấy 16:2=8 8 là số chẵn nên chia tiếp, 8:2=4 Tiếp tục chia, 4:2=2 2:2=1 1 là số lẻ, nên nhân tiếp 1x3+1=4 4 chẵn, 4:2=2 2:2=1 ... Như vậy là sẽ bị kẹt vô vòng lặp 4-2-1 Nhiệm vụ của bài toán này là tìm số nào đó k bị kẹt vô vòng lặ
Với n là một số tự nhiên khác 0 thì \(n^2+n+1\) là số chẵn hay lẻ và \(n^2+n+1\) có thể là một chính phương hay không?
CẦN GẤP!!
Chứng minh:
a) m3+20m chia hết ch 48 với m là số nguyên chẵn
b) n12-n8-n4+513 chia hết cho 512 với n là số nguyên lẻ
Số chính phương là một số bằng bình phương của một số tự nhiên
FTính chất
a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0; 1; 4; 5; 6; 9 không thể tận cùng bởi
2; 3; 7; 8.
b) Một số chính phương có chữ số tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2,
c) Một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó
là số lẻ.
d) Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số
nguyên tố với số mũ chẵn ,không chứa thừa số nguyên tố với số mũ lẻ .
FTừ tính chất này suy ra
-Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.
-Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
-Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
-Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.
a b là 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ cmr a x b là hiệu của 2 số cp
1. Có 21 con vịt và 4 cái chuồng, làm sao để nhốt hết số vịt đó mà mỗi chuồng đều là số lẻ
2. 12 chia 2 = bn
3. Có 3 người đội 3 màu mũ khác nhau nhưng ko biết mình đang đội màu gì, biết người đứng đâu là người cao nhất, người cuối cùng thấp nhất( 3 người đứng hàng dọc) hỏi họ phải làm gì để biết màu mũ bản thân đang đội
4. 1 con cọp bị cột vào 1 sợi dây mà chiều dài con cọp + vs sợi dây ko đủ dài để nó lấy thức ăn. hỏi làm sao để nó lấy dc thức ăn
1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố
2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố
3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương
4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p
5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab +c ( a + b )
Chứng minh: 8c + 1 là số cp
6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3
Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng
7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c
8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1
Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2 không phải là số cp
9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2
10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương
11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:
A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30
B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ
C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42
