Ta có : n - 3 = n - 2 - 1
=> n - 2 - 1 chia hết cho n - 2
=> Để n - 3 chia hết cho n - 2 thì -1 chia hết cho n - 2 [ hay n - 2 thuộc Ư(-1) ]
Ư(-1) = { -1 ; 1 }
Nếu n - 2 = -1 thì n = 1
Nếu n - 2 = 1 thì n = 3
Vậy n = 1 hoặc n = 3
n-3 chia hết cho n-2
=> n-1-2 chia hết cho n-2
=> (n-1)-2 chia hết cho n-2
=> 2 chia hết cho n-2
=> n-2 \(\in\) Ư(2) = { 1,2,-1,2 }
| n-2 | 1 | 2 | -1 | -2 |
| n | 3 | 4 | 1 | 0 |
Vậy n = 0,1,3,4
ta có n-3=(n-2)-1
để n-3 chia hết cho n-2 thì (n-2)-1chia hết cho n-3=>1chia hết cho n-3 hay n-3 là ước của 1
mà Ư(1)=[1:-1]
+)n-3=1 +)n-3=-1
n=1+3 n=-1+3
n=4 n=2(loại vì n khác 2)
vây n=4 thì n-3 chia hết cho n-2
Ta có:\(n-3⋮n-2\)\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)-\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-3-n+2⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left(-1;1;-5;5\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(1;3;-3;7\right)\)
