Question

làm giúp mik bài này nhé. Ai nhanh mik tích

Tìm các số nguyên sao cho 5n+1 chia hết cho n-2

Answer 1

bn vào link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/question/313346.html

Answer 2

5n+1 chia hết cho n-2

=> (5n-10)+10+1 chia hết cho n-2

=> (5.n-5.2)+11 chia hết cho n-2

=> 5.(n-2)+11 chia hết cho n-2

có n-2 chia hết cho n-2 => 5.(n-2) chia hết cho n-2

=> 11 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(11)

đến đây bạn tự lập bảng là Ok!

:)

Answer 3

\(5n+1⋮n-2\)

ta có \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow5\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n-10⋮n-2\)

mà \(5n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n+1-\left(10n-10\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow5n+1-10n+10\)  \(⋮n-2\)

\(\Rightarrow11\)                                      \(⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in\text{Ư}_{\left(11\right)}=\text{ }\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

+) nếu \(n-2=1\Rightarrow n=3\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=-1\Rightarrow n=1\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=11\Rightarrow n=13\) ( thỏa mãn )

+) nếu \(n-2=-11\Rightarrow n=-9\) ( thỏa mãn )

vậy \(n\in\text{ }\left\{3;1;13;-9\right\}\)