theo đề bài thì:
\(ax+by+cz=x^3+y^3+z^3-3xyz⋮x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\)
Mà có hằng đẳng thức:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
=> đpcm
Các câu hỏi tương tự
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
Cho x,y,z là 3 số nguyên khác nhau. Chứng minh nếu a=x^2-yz; b=y^2-xz; c=z^2-xy thì tổng ax+by+cz chia hết cho (a+b+c)
Cho x, y , z khác 0. Cmr nếu a=x2-yz, b=y2-xz , c=z2-xy thì (ax+by+cz) chia hết cho (a+b+c)
help em gấp ạ
Cho x,y,z là các số nguyên khác 0. Chứng minh rằng nếu \(x^2-yz=a,y^2-zx=b,z^2-xy=c\)thì tổng ax+by+cz chia hết cho tổng a+b+c
cho xyz khac 0 cmr neu x2-yz=a; y2-xz=b;z2-xy=c thi ax+by+cz chia het cho a+b+c
B1: Cho a, b, c, d là 4 số nguyên. Chứng minh:
(a-b) (a-c) (a-d) (b-d) (c-d) chia hết cho 12
B2: Cho x, y, z là các sô nguyên khác 0. Chứng minh nếu x2 - yz = a; y2 - xz = b; z2 - xy = c thì (ax + by + cz) chia hết (a + b + c)
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c)
Cho a=x2 - yz; b= y2 - zx: c= z2 - xy.
a) Tính tổng ax+by+ cz và tổng a+b+c
b) CMR ax+by+ cz=(x +y + z)(a+b+c
Cho ax + by + cz = 0. CMR:
ax^2 + by^2 + cz^2/ bc(y-z)^2 + ca(z-x)^2 + ab(x-y)^2 = 1/a+b+c