\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=3\)
Th1 : x= 3
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3\\x-2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
Th2 : x = -3
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-3\\x-2=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}}\)
giả sử rằng x ≥ 2. Vì x - 1> 0 và x - 2 ≥ 0 với x ≥ 2, chúng ta thấy rằng | x - 1 | = X - 1 và | x - 2 | = X - 2 và phương trình trở thành: (x - 1) + (x - 2) <3 ==> 2x - 3 <3 ==> x <0. Tuy nhiên, kể từ khi chúng ta nói rằng x ≥ 2, điều này không tạo . giải pháp Bây giờ, chúng ta hãy giả định rằng 1 ≤ x ≤ 2. Đối với 1 ≤ x ≤ 2, | x - 1 | = X - 1 và | x - 2 | = - (X - 2). Phương trình bây giờ là: (x - 1) - (x - 2) <3 ==> -1 <3. Vì đây là một tuyên bố đúng, giải pháp tồn tại suốt 1 ≤ x ≤ 2. Cuối cùng, chúng ta hãy giả sử rằng x ≤ 1. Sau đó, | x - 1 | = - (X - 1) và | x - 2 | = - (X - 2). Phương trình trở thành: - (x - 1) - (x - 2) <3 ==> (x - 1) + (x - 2)> 3 ==> 2x - 3> 0 ==> x> 0.Từ miền được giới hạn x ≤ 1, chúng ta thấy rằng điều này tạo ra 0 <x ≤ 1.cuối cùng, kết hợp trường hợp 1 và 3 sản lượng các bộ giải pháp cuối cùng của 0 <x ≤ 2.
Chúc pn học tốt
TH1: x- 1+ x- 2= 3
2x- 3= 3
2x= 3+3= 6
x= 6:2
x = 3
TH2: x- 1+ x- 2= -3
2x - 3= -3
2x = -3 + 3
2x = 0
x = 0
