Question

Kim mua 1 số nhãn vở . Kim đưa cho bạn an và bạn Bình đếm lại . An đếm mỗi tập 6 chiếc  thì thấy thừa 2 chiếc . Bình đếm mỗi tập 4 chiếc thì còn thừa  3 chiếc . em hãy chừng tỏ rằng trong 2 bạn An và Bình có it nhất 1 bạn đếm sai.

Answer 1

Nếu số nhãn vở An đếm bớt đi 2 thì chia hết cho 6 tức là số nhãn vở sau khi bớt đi 2 phải đồng thời chia hết cho 2 và 3 => số nhãn vở sau khi bớt là 1 số chẵn, do số nhãn vở bớt đi là 2 cũng là 1 số chẵn => số nhãn vở ban đầu là 1 số chẵn

Nếu số nhãn vở Bình đếm bớt đi 3 thì số nhãn vở còn lại chia hết cho 4 => số nhãn vở còn lại là 1 số chẵn, do số nhãn vở bớt đi là 3 là 1 số lẻ => số nhãn vở ban đầu là 1 số lẻ

=> Cùng một số nhãn vở mỗi bạn đếm lại ra kết quả số nhãn vở chẵn, kẻ khác nhau nên ít nhất có 1 bạn đếm sai