Vì T(5n) - T(2n) chẵn => T(5n) + T(2n) chẵn
Đặt T(5n) = x; T(2n) = y => x +y chẵn
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1; số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 5n < 10x
Tương tự, 10y-1 < 2n < 10y
=> 10x-1.10y-1 < 5n.2n < 10x. 10y => 10x+y-2 < 10n < 10x+y => x+ y - 2 < n < x+y
Vì x+ y là số tự nhiên => x+ y - 1 = n mà x+y chẵn => x+y - 1 lẻ => n lẻ
Kí hiệu : \(T\left(a\right)\) là số các chữ số của số tự nhiên a . Biết \(T\left(5^n\right)-T\left(2^n\right)\)chẵn. Hỏi n chẵn hay lẻ?
Kí hiệu : T(a) là số các chữ số của số tự nhiên a . Biết T(\(5^n\))−T(\(2^n\)) chẵn. Hỏi n chẵn hay lẻ?
Ký hiệu T(a) là số các chữ số của số tự nhiên a
Biết \(^{T\left(5^n\right)-T\left(2^n\right)}\)chẵn. Hỏi n chẵn hay lẻ
Trên bảng có các số 1;2;3;...;2n(n là số tự nhiên khác 0). Mỗi lần xóa đi 2 số bất kỳ a,b và viết vào số |a-b|. Làm như thế 2n-1 lần, hỏi trên bảng còn lại số chẵn hay lẻ? Tại sao?
Trên bảng có các số 1,2,3,...,2n(n là số tự nhiên khác 0).Mỗi lần, xoá đi hai số bất kỳ a,b và viết vào số |a-b|. Làm như vậy 2n-1 lần, hỏi trên bảng còn lại số chẵn hay lẻ?
1.Hỏi có bao nhiêu số nguyên n sao cho -1964\(\le\)n\(\le\)2011 và phân số n^2+2/n^2+9 chưa tối giản?
2.Cho dãy số a1,a2,a3,...thỏa mãn a2=a3 , a50=300, an+an+1=an+2 với mọi n\(\ge\)1.Hãy tính tổng gồm 48 số hạng a1+a2+...+a48
3.Tìm các cặp số nguyên dương x,y sao cho:\(\frac{x+y}{x^2+y^2}\)=\(\frac{7}{25}\)
4.Ký hiệu T(a) là các chữ số của số tự nhiên a.Biết T(5\(^n\)) - T(2\(^n\)) là số chẵn.Hỏi n chẵn hay lẻ?
Cho số a có dạng = 1/8 . (n - 1) . (n +1) . [1 - (-1)^n] với n thuộc N . Hỏi số a là số chẵn hay lẻ ? Vì sao ?
1,với 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì,có hay không 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10
2,chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2n. tìm thương của phép chia
3,cho a,b thuộc N sao cho a2+b2 chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)
4,có hay không số tự nhiên n để 5n+1 chia hết cho 71995
5,Chứng minh răng tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đẳng thức:xx+yy=zp,với p là 1 số nguyên tố lẻ
6,cho N là số chẵn không chia hết cho 10.hãy tìm:
a,2 chữ số tận cùng của N20
b,3 chữ số tận cùng của N200
7,số dư của phép chia \(14^{14^{14^{14}}}:100000\)
8.có hay không số tự nhiên k sao cho 2003k có chữ số tận cùng là 0001
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (a/c)^n = a^n+b^n/c^n + d^n ( n thuộc N) , ta có thể suy ra đc : a/b = c/d nếu n là số tự nhiên lẻ và a/b = +-c/d nếu n là số tự nhiên chẵn.
