Question

Không tính giá trị của biểu thức \(A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{10}\) Chứng tỏ A chia hết cho 3

Answer 1

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰

A = 2¹ . ( 1 + 2 ) + 2³ . ( 1 + 2 ) + ..... + 2⁹ + ( 1 + 2 )

A = 2¹ . 3 + 2³ . 3 + .... + 2⁹ . 3

A = 3 . ( 2¹ + 2³ + ..... + 2⁹)

Vậy A chia hết cho 3

k mình nha

Chúc bạn học giỏi

Mình cảm ơn bạn nhiều

Answer 2

A=2+2²+2³+2⁴+....+2¹⁰

=> A=(2+2²)+(2³+2⁴)+....+(2⁹+2¹⁰)

=> A=2(1+2)+2³(1+2)+....+2⁹(1+2)

=> A=2.3+2³.3+....+2⁹.3

=> A=3(2+2³+....+2⁹)

=> A chia hết cho 3