Question

KHỐI 6 CỦA 1 TRƯỜNG CÓ CHƯA TỚI 400 HỌC SINH .KHI XẾP HÀNG:12;10;15 ĐỀU DƯ 3 NHƯNG KHI XẾP HÀNG 11 THÌ KHÔNG DƯ.TÍNHSỐ HỌC SINH KHỐI 6 ?

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 cần tìm là : a ﴾học sinh﴿ ﴾ Đk : a < 400﴿

Vì khi xếp thành hàng 10,12,15 đều dư 3 nên a ‐ 3 chia hết cho 10, 12, 15 => a ‐ 3 thuộc BC﴾10, 12, 15﴿

Ta có : BCNN﴾10, 12, 15﴿ = 3. 2^2 . 5 = 60 =>BC﴾10, 12, 15﴿ = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }

=> a ‐ 3 = { 60, 120 , 180, 240, 300, 360, 420 ... }

=> a = { 63, 123, 183, 243, 303, 363 , 423 ... }

Vì a < 400 và a chia hết cho 11 nên a = 363

Vậy số học sinh khối 6 là : 363 ﴾học sinh﴿