- Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì tương đương nhau.
- Ví dụ hai phương trình:
x2 - 3x + 2 = 0 và (x - 1)(x - 2)(x2 + x + 1) = 0
là hai phương trình tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm là {1, 2}.
Hai phương trình được gọi là tương đương khi:
A. Có cùng dạng phương trình
B. Có cùng tập xác định.
C. Có cùng tập hợp nghiệm
D. Cả A, B, C đều đúng
Hai bất phương trình trong ví dụ 1 có tương đương hay không? Vì sao?
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A. Nếu cộng hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
B. Nếu nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
C. Nếu chia hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình tương đương với bất phương trình đã cho.
D. Nếu bình phương hai vế của một bất phương trình với cùng một số thì ta được một bất phương trình mới tương đương với bất phương trình đã cho.
Nếu nhân hai vế bất phương trình 1/x ≤ 1 với x ta được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4
Nhân các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:
a) Phương trình nhận được có tương đương một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Cho hai phương trình: 3x = 2 và 2x = 3
Cộng các vế tương ứng của hai phương trình đã cho. Hỏi:
a) Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b) Phương trình đã cho có phải là phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Điều kiện của một bất phương trình là gì? Thế nào là hai bất phương trình tương đương.
Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình 1 - x ≤ x ta nhận được bất phương trình nào? Bất phương trình nhận được có tương đương với bất phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Thế nào là phương trình hệ quả? Cho ví dụ.
